SCIENCES

Mathématiques

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LA VIE REVEE DES MATHS / David Berlinski ; préf. Michel Demazure ; trad. de l'anglais (États-Unis) par Hélène Cottrell
Paris .-Seuil, 2006 (lreéd. 2001). -354p. : fig. ; 18 x 11. - [Points. Sciences ; 171) Trad. de : « A Tour of Calculus », éd. originale 1995. - Notes bibliogr. - 510 Mathématiques. -ISBN 2-7578-0116-3 : 10 €
Mathématiques • Mathématiques : Philosophie • Calcul différentiel : Ouvrages de vulgarisation • Calcul intégra! : Ouvrages de vulgarisation

Le titre anglais de cet ouvrage, A Tour of the Calculus rend bien compte du but de l'auteur : permettre à un lecteur courageux mais néophyte de comprendre une des plus grandes réalisations de la pensée humaine, le « Calculus » des anglo-saxons, c'est-à-dire le calcul différentiel et intégral. Ce corpus de connaissances trouve ses racines dans l'Antiquité, par exemple dans la méthode d'exhaustion d'Eudoxe ou dans les interrogations des Pythagoriciens sur les nombres irrationnels. Il naîtra véritablement au dix-septième siècle, Newton y trouvant l'outil essentiel de la physique, Leibniz en développant les aspects formels. Deux siècles supplémentaires seront nécessaires pour en achever l'édifice, avec notamment les contributions décisives d'Euler, Cauchy, Weierstrass. La construction des réels par Dedekind légitimera définitivement les travaux de ses prédécesseurs. Encore perfectionné au vingtième siècle (topologie générale, intégrale de Lebesgue ...), le Calculus demeure la partie des mathématiques la plus indispensable à l'ensemble des scientifiques. Ses applications, témoignages de « la déraisonnable efficacité des mathématiques » (Wigner), reposent sur le postulat selon lequel le monde réel peut être décrit par les nombres... réels ! David Berlinski organise La Vie rêvée des maths autour de quelques idées fortes, clairement explicitées dans les premières pages et qui servent de repères dans un fabuleux voyage historico-mathématique aboutissant à la démonstration du « théorème fondamental du calcul différentiel et intégral », lien entre dérivation et intégration. Les explications sont claires, la réflexion épistémologique stimulante et lucide. Le titre français souligne le caractère inclassable d'un texte très éloigné des canons usuels de la vulgarisation. Dans des scènes quasi-cinématographiques souvent très réussies, D. Berlinski met en scène Newton, Leibniz et leurs successeurs ; lui-même apparaît comme acteur, donnant avec plus ou moins de bonheur cours et conférences. Le narcissisme est indéniable, mais entièrement assumé et l'effet global fort réussi. Michel Demazure, préfacier enthousiaste, appelle de ses vœux d'autres livres du même style, réconciliant littérature scientifique et « grande » littérature ; on ne peut que le suivre !
Public cultivé